Здравствуйте. Всё зависит от избранного способа продажи: самостоятельно или с помощью услуг риэлтора. Вас какой вариант интересует?

по завещанию то по завещанию, а что там с супружеской долей? квартира то кооперативная, то есть покупная. Супруг то жив, или? супружеская доля к завещанию не относится, так что разбираться с ситуацией по документам надо/

Здравствуйте. Действия практически всегда стандартные : оценить правильно квартиру (самостоятельно/при помощи специалиста), выставить в рекламу, осуществлять демонстрацию квартиры потенциальному покупателю, параллельно собрать полный пакет документов для продажи в том числе и для ипотечного покупателя, погасить все задолженности по ЖКУ и капремонту. Потом заключить авансовое или преддоговор с потенциальным покупателем по согласованной сторонами цене, подготовить сделку с учетом интересов всех участников, провести сделку, передать квартиру по акту. Вроде всё, по-моему все действия перечислила, если что, коллеги поправят.

проще всего нанять специалиста в том регионе, где находится квартира, который будет представлять всех.
через какие действия придется пройти - ну, основным действием скорее всего будет необходимость всем лично приехать на сделку. можно, конечно, выписать и доверенности, но надо понимать что это существенно снизит цену. мало кто рискнет покупать, не видя человека.
сколько времени это займет - в первую очередь в зависимости от цены. выставите ниже рынка - уйдет быстро, переоцените - будет висеть до морковкиной завязи.